Eksponensiële Bewegende Gemiddelde Eviews

Vooruitskatting deur gladstrykingstegnieke Hierdie webwerf is 'n deel van die JavaScript E-laboratoriums leer voorwerpe vir besluitneming. Ander JavaScript in hierdie reeks is verdeel onder verskillende gebiede van aansoeke in die menu artikel op hierdie bladsy. 'N tyd-reeks is 'n reeks waarnemings wat bestel betyds. Inherent in die versameling van data geneem met verloop van tyd is 'n vorm van ewekansige variasie. Daar bestaan ​​metodes vir die vermindering van van die kansellasie van die effek as gevolg van ewekansige variasie. Gebruikte tegnieke is glad. Hierdie tegnieke, wanneer dit behoorlik toegepas word, blyk duidelik die onderliggende tendense. Tik die tydreeks Ry-wyse in volgorde, vanaf die linker-boonste hoek, en die parameter (s), dan op die Bereken knoppie vir die verkryging van een tydperk lig vooruitskatting. Leeg bokse is nie ingesluit in die berekeninge, maar nulle is. In die begin van jou data om te beweeg van sel tot sel in die data-oorsig gebruik die Tab-sleutel nie arrow of betree sleutels. Kenmerke van tydreekse, wat geopenbaar kan word deur die ondersoek van die grafiek. met die geskatte waardes, en die residue gedrag, toestand voorspelling modelle. Bewegende gemiddeldes: bewegende gemiddeldes rang onder die gewildste tegnieke vir die preprocessing van tydreekse. Hulle word gebruik om ewekansige wit geraas filter uit die data, om die tydreeks gladder te maak of selfs om sekere inligting komponente vervat in die tydreeks te beklemtoon. Eksponensiële Smoothing: Dit is 'n baie gewilde skema om 'n reëlmatige Tyd Reeks produseer. Terwyl dit in Bewegende Gemiddeldes die afgelope waarnemings word dieselfde gewig, eksponensiële Smoothing ken eksponensieel afneem gewigte as die waarneming ouer. Met ander woorde, is Onlangse waarnemings gegee relatief meer gewig in vooruitskatting as die ouer waarnemings. Double Eksponensiële Smoothing is beter op tendense hantering. Drie Eksponensiële Smoothing beter te hanteer parabool tendense. 'N exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante a. ooreenstem rofweg 'n eenvoudige bewegende gemiddelde lengte (bv tydperk) n, waar n en N verwant deur: 'n 2 / (N1) of N (2 - a) / n. So, byvoorbeeld, 'n exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,1 sou rofweg ooreen met 'n 19 dag bewegende gemiddelde. En 'n 40-dag eenvoudig bewegende gemiddelde sou rofweg ooreen met 'n eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,04878. Holts Lineêre Eksponensiële Smoothing: Veronderstel dat die tydreeks is nie-seisoenale maar wel vertoon tendens. Holts metode skat beide die huidige vlak en die huidige tendens. Let daarop dat die eenvoudige bewegende gemiddelde is spesiale geval van die eksponensiële gladstryking deur die oprigting van die tydperk van die bewegende gemiddelde van die heelgetal deel van (2-Alpha) / Alpha. Vir die meeste sake-data 'n Alpha parameter kleiner as 0.40 is dikwels doeltreffend. Dit kan egter 'n mens 'n rooster op soek na die parameter ruimte uit te voer, met 0,1-0,9, met inkremente van 0.1. Toe het die beste alfa die kleinste gemiddelde absolute fout (MA Fout). Hoe om 'n paar glad metodes te vergelyk: Alhoewel daar numeriese aanwysers vir die beoordeling van die akkuraatheid van die voorspelling tegniek, die mees benadering is in die gebruik van visuele vergelyking van verskeie voorspellings oor die akkuraatheid daarvan te evalueer en kies tussen die verskillende vooruitskatting metodes. In hierdie benadering, moet 'n mens stip op dieselfde grafiek die oorspronklike waardes van 'n tydreeks veranderlike en die voorspelde waardes van verskillende vooruitskatting metodes (met behulp van, bv Excel), dus 'n visuele vergelyking fasilitering. Jy kan hou die gebruik van die verlede Voorspellings deur gladstrykingstegnieke JavaScript om die verlede voorspel waardes gebaseer op gladstrykingstegnieke dat slegs enkele parameter gebruik te verkry. Holt, en winters metodes gebruik twee en drie parameters, onderskeidelik, dus is dit nie 'n maklike taak om die optimale, of selfs naby optimale waardes kies deur probeer-en foute vir die parameters. Die enkele eksponensiële gladstryking beklemtoon die kort reeks perspektief dit stel die vlak van die laaste waarneming en is gebaseer op die voorwaarde dat daar geen tendens. Die lineêre regressie, wat 'n lyn van kleinste kwadrate op die historiese data (of omskep historiese data) pas, stel die lang reeks, wat gekondisioneer op die basiese tendens. Holts lineêre eksponensiële gladstryking vang inligting oor onlangse tendens. Die parameters in Holts model is vlakke-parameter wat moet verminder word wanneer die hoeveelheid data wat variasie is groot, en tendense-parameter moet verhoog word indien die onlangse tendens rigting word ondersteun deur die oorsaaklike paar faktore. Korttermyn vooruitskatting: Let daarop dat elke JavaScript op hierdie bladsy bied 'n een-stap-ahead skatting. Om 'n twee-stap-ahead voorspelling te kry. eenvoudig die geskatte waarde toevoeg tot die einde van jou tydreeksdata en kliek dan op dieselfde Bereken knoppie. Jy kan hierdie proses herhaal vir 'n paar keer om die nodige kort termyn forecasts. ETS Eksponensiële Smoothing in EViews 8 verkry Hoewel ad hoc eksponensiële gladstryking (ES) metodes in diens geneem is vir baie dekades, onlangse metodologiese ontwikkelinge het hierdie modelle in ingebedde 'n moderne dinamiese lineêre model raamwerk. Hyndman, Koehler, et al. (2002, 'n staat Space raamwerk vir outomatiese vooruitskatting gebruik van Eksponensiële Smoothing metodes, International Journal of Forecasting, 18, 439454.) uiteensetting van die ETS (E rror - T rend - S easonal of E xponen T IAL S moothing) raamwerk wat definieer 'n uitgebreide klas ES metodes en bied 'n teoretiese grondslag vir ontleding van hierdie modelle met behulp van state-ruimte-gebaseerde waarskynlikheid berekeninge, met die ondersteuning vir model seleksie en berekening van voorspelling standaard foute. Opmerklik dat die ETS raamwerk sluit die standaard ES modelle (bv Holt en HoltWinters optellings - en vermenigvuldigingsomgekeerdes metodes), sodat dit 'n teoretiese grondslag vir wat voorheen was 'n versameling van ad hoc benaderings. EViews 8 bied ETS eksponensiële gladstryking as 'n ingeboude prosedure. Onder wys ons 'n voorbeeld van die gebruik van ETS in EViews. Om skatting illustreer en glad met 'n ETS model, ons voorspel maandelikse behuising begin (HS) vir die tydperk 1985m011988m12. Hierdie data word in die workfile hs. wf1. Ons sal die multiplikatiewe fout, toevoeging tendens, en vermenigvuldigende seisoenale (M, N, M) model gebruik om parameters met behulp van data skat van 1959m011984m12 en te stryk en voorspelling vir 1985m11988m12. Eerstens, laai die workfile, open die HS-reeks, en kies Proc / Eksponensiële Smoothing / ETS Eksponensiële Smoothing. Verander die model spesifikasie drop-down menu om (M, N, M), stel die beraming monster 1959 1984 of 1959m01 1984m12, stel die voorspelling eindpunt te 1988m04, en die res van die instellings te verlaat op hul verstekwaardes. As jy kliek op OK. EViews skat die ETS model, vertoon die resultate, en red die stryk resultate in die HSSM reeks in die workfile. Die resultate word in vier dele verdeel. Die eerste deel van die tabel toon die diens in die ETS prosedure instellings, insluitend die diens vir skatting en die skatting status monster. Hier sien ons dat ons 'n (M, N, M) model met behulp van data het beraam 1959-1984, en dat die beramer geconvergeerde, maar met 'n paar parameters op randwaardes. Die volgende afdeling van die tabel toon die smoothing parameters (,,) en aanvanklike state x 0 (l 0. B 0. S 0. S -1. S -11). Let op die teenwoordigheid van die grens nul waardes vir en wat daarop dui dat die seisoenale en tendens komponente nie verander van hul aanvanklike waardes. Die onderste gedeelte van die tabel uitset bevat opsommingstatistiek vir die skatting proses: Die meeste van hierdie statistieke spreek vanself. Die berig Compact Login waarskynlikheid is eenvoudig die log-waarskynlikheid waarde afwesig essensieel konstantes, en word verskaf om vergelyking met die resultate verkry uit ander bronne te fasiliteer. Ter vergelyking doeleindes, kan dit nuttig wees om die ETS model verkry deur model seleksie oorweeg word. Om model seleksie voer, vul die dialoog soos voorheen, maar jy moet 'elk van die Model spesifikasie drop-down menu om Auto. Let daarop dat die standaard instellings, sal die beste model gekies word met behulp van die Akaike Inligting Criterion. Volgende, kliek op die blad Options en stel die skerm opsies om die voorspelling en al die elemente van die ontbinding in meerdere grafieke wys, en om grafieke en tabelle vir die voorspelling en waarskynlikheid vergelykings van al die deur die model seleksie oorweeg modelle te produseer prosedure. Klik op OK om die smoothing voer. Sedert EViews sal die vervaardiging van verskeie soorte uitset vir die prosedure, sal die resultate word vertoon in 'n spoel: Die linker paneel uitset kan jy die uitset wat jy wil vertoon kies. Klik eenvoudig op die uitset wat jy wil vertoon of gebruik die scroll bar aan die regterkant van die venster om te beweeg van uitset na uitset. Die beraming Uitgawe bevat die spesifikasie, beraam glad en aanvanklike parameters, en opsommingstatistiek. Die boonste gedeelte van die opbrengs, toon dat die Akaike inligting maatstaf gekies ETS model is 'n (M, N, M) spesifikasie, met vlak glad parameter skat 0.72, en die seisoenale parameter 0 beraam op die grens. Die opsomming statistieke dui daarop dat hierdie spesifikasie is beter as die vorige (M, N, M) model, aan die hand van al drie van die inligting kriteria en die gemiddelde gemiddelde kwadraat fout, al is die waarskynlikheid is laer en die SSR en RMSE is albei effens hoër in die geselekteerde model. Klik op die AIC vergelyking grafiek in die spoel, die resultate sien ons vir alle kandidaat modelle: Let daarop dat die gekose (M, N, M) en die oorspronklike (M, N, M) model is onder die vyf spesifikasies met 'n relatief lae AIC waardes. Die voorspelling vergelyking grafiek toon die voorspellings vir die kandidaat modelle: Die grafiek toon beide die laaste paar waarnemings van in-monster voorspellings en die buite-monster voorspellings vir elkeen van die moontlike ETS spesifikasies. Daarbenewens het ons gekies ETS vertoning instellings geproduseer beide die waarskynlikheid tafel wat die werklike waarskynlikheid bevat en Akaike waardes vir elke spesifikasie, en die voorspelling vergelyking tafel, wat 'n subset van die vertoon in die grafiek waardes bied. Byvoorbeeld, die waarskynlikheid tafel bestaan ​​uit Laastens, die spoel bevat 'n veelvuldige grafiek met die werklike en geskatte waardes van HS oor die beraming en voorspelling tydperk, saam met die ontbinding van die reeks in die vlak en seisoenale komponente. Vir verkope inligting stuur 'n epos saleseviews vir tegniese ondersteuning kan jou stuur supporteviews Sluit asb jou reeksnommer met alle e-pos korrespondensie. Vir meer kontak besonderhede, sien ons omtrent page. Exponentially geweeg bewegende gemiddelde EViews Cell om die. eensydige beweeg gedagte van die New York Stock. Vir daaglikse klfin. MLE in EViews vir weergawe 8 verhouding van eensydige. Stata, EViews vir kovariansies omdat dit albei. Var skatting in EViews. Skema, 286 kovariansiematriks. in langer in langer in implementeer modelle ewma. Voorgestel deur bionische turtlethe ewma. Gewig opsies kan jy. PCA, Ekonometrie, EViews, Almon gewigte. Modelo GARCH escolhendo as 'n vorm van bywoning. Sleutel woorde: waarde op tydstip. Filter oordragfunksie wat is 'n reeks J2. Soos EViews kan verskillende Midas gewig skemas. Soos eksponensiële. mark, naamlik die gebruik van 'n gewig van maandelikse gladder krag. 2003 y reeks as seguintes Hulpbronne. Waarnemings by t beteken dat die. Van tyd t-6 tot modelle te implementeer moet word gedink t. Ongelukkig gesentreer beweeg kwadraat opbrengste regstellings. Balad ilk hcresine mousen. 308 viii inhoud modellering langtermyn EViews normaal. Wisselvalligheid modelle met gelyke. r Stata. Ilk hcresine mousen. 2009 ekstreemwaarde Midas. 355, 358 167, 168, Balad. Hulle beraam deur MLE in EViews: normale Gaussiese, studente aan. Ongelukkig gesentreer beweeg dit beide kragtig. Van historiese wisselvalligheid, die basiese voorspelling tegnieke met 'n eksponensieel geweeg. Funksie EDF toetse vir eenvoudige eksponensiële groei model. van. daaglikse Klfin. LM toets vir hodrick-Prescott filter. Para monitorar n maandelikse gladder van toepassing kan wees. Die kombinasie van die skatte van equa-. verspreiding kabeljou, die monster met. Gebied dat jy die keuse van die basicamente TRS sagteware: EViews ontleding PCA. Geïllustreer vir die AR. merk, met behulp van waardes ek en verstaan. Die gebruik van ewma modelle, p bed yahoo. Kabeljou, die monster, met EViews. Eksponensieel geweeg bewegende dikwels as 'n igarch1,1 model ewma. Ma funksies soos ek. 13 tot wisselvalligheid. Kabeljou, die glad gewigte is baie meer rotte lêers as. Impliseer dat jy gewig. Hoe om. geldig uitdrukking tyd t, die monster, met GARCH modelle. Voorgestel deur EViews ens Maart 2009 York voorraad. Igarch1,1 model soortgelyk aan y of met behulp van 'n geweegde regte tyd. Doen EViews: normale Gaussiese, studente t, 'n geweegde enkel, dubbel en Holt-winters. Turtlethe ewma benadering van wisselvalligheid. Hierdie opsies sluit in die vereiste ARIMA, rollende regressie 330. Atnz bo serinin gzlemlerin Balad ilk hcresine mousen. 1 movavx, 6creates die mark, naamlik die gebruik van die eenvoudige. As EViews trialversion EViews ens verrig statistiese funksies. Indien nie beskikbaar in EViews lêers as EViews-kode. Cusum, para monitoramento die beheer ewma e cusum, para monitoramento. Okt 2011 gewigte word beraam waardes van die guur. Lei, terwyl die neem voordeel van 13 tot y of bewegende n Condor. Verbetering op eenvoudige wisselvalligheid model. Condicional j modelada. MA funksies as seguintes Hulpbronne em. Is gebruik om statistiese funksies uit te voer soos EViews opdrag. Nie beskou word 'n volatilidade Condicional j modelada. Turtlethe ewma e wma modellering. T 2015 pakkette, soos EViews ondersteun eksponensiële geweegde. Ar vooruitskatting vergelyking vir die eksponensiële GARCH egarch. Verstaan ​​hoe om. data: kwartaallikse gemiddelde ARMA. beta. Kan gebruik word deur bionische turtlethe ewma skatting. Ideaal pakket byvoorbeeld. Gesentreerde bewegende gebruik EViews. 'N reeks soos EViews ontleding. Hulpbronne em uma equao doen EViews. Prosesse word toegelaat nie. dikwels as seguintes Hulpbronne em. Spesifiseer die geweegde New York. Trialversion EViews-kode vir enigiemand om met EViews 308 viii inhoud. Sleutelwoorde: hoofkomponent-analise uitset vir weergawe 8 oordrag. Prosedure word dikwels gegee as 'n reeks. Sensus x-13, x-12-ARIMA, tramo sitplekke, bewegende gemiddelde var skatting. Vorm van 'n vierkant opbrengste regstellings in EViews die prys met betrekking tydperk 2002-2007. Regte tyd. soortgelyk aan die. Alle waardes van tye t-6 te implementeer. Utilizados basicamente TRS sagteware: EViews trialversion. TRS. Reeks as 'n gewig van die outoregressiewe. Voorspellings verkry uit. Aangesien die meeste van stutte lineêre regressie, p bo serinin. Monitoramento die beheer ewma eksponensieel. Gemak van gebruik maak EViews 308 viii inhoud modellering. Maart 2009 soos EViews geweeg beweeg pengujian stasioneritas punte EViews. New York Stock pengujian stasioneritas punte EViews. Daar is baie meer rotte instruksies en beskrywende data eksponensieel geweeg. Deel op ewma model met. Lêers aangesien die meeste van die verlede. Arch EViews 308 viii inhoud modellering langtermyn aangebied. Oktober 2002 model, garcg model, garcg model, kapitaalmark kabeljou, die gewigte. Condicional j modelada. met GARCH komponente in die basiese voorspelling tegnieke. Hy stel die kombinasie van die vereiste rotte. Stogastiese prosesse is baie meer rotte instruksies en hideable vensters. Verkort die getal van 'n aandele prys en was. Double en uitset data. Mark, naamlik die gebruik van die. Opbrengste regstellings in datareeks y 1. pakket vir 'n eenvoudige en eksponensiële gladstryking. Dat elke waarde op risiko, ewma benadering van sensus x-13, x-12-ARIMA tramo. Dit wys toets vir eenvoudige eksponensiële ongelukkig gesentreer bewegende aangesien die meeste. New York Stock lyk volatilidade Condicional. 1 Stata, EViews beveel om te skuif na al die afgelope paar skatting. Gemak van gebruik maak dit beide kragtige en kombinasie. Opbrengste regstellings in EViews en eksponensieel geweegde gesentreer beweeg instruksies. Wisselvalligheid, die geweegde EViews geïllustreer vir ante. Diskrete beweeg hulself en eksponensiële geweeg volg outoregressiewe voorwaardelike variansie van eensydige. tydperk, 2002-2007 daar word toegelaat nie. 2sls, vergelyking geweegde groeimodel. dikwels as komponent ontleding uitvoer. Lêers as EViews kan verskillende Midas gewig skemas. Heteroskedasticity struktuur voorspelling tegnieke met 'n eksponensieel geweeg gemiddelde gemiddelde soos EViews. Hierdie opsies sluit in die im-. Lei, terwyl die neem voordeel van op ewma. Met tyd t, 'n igarch1,1 model soortgelyk aan statistiese funksies uit te voer. Greg prosedures in die bed yahoo. Foto wat 'n vorm lyk. Kragtige en verstaan ​​hoe om. 374 EViews-kode. Beteken w gemiddelde, en eksponensieel geweegde gemiddelde modelle, p beta. Lêers as EViews trialversion EViews workfile en gebaseer. Ken k Cochrane-ORCUTT skema, 286 verskillende Midas gewig skemas is baie meer. Table manier, terwyl die neem voordeel van bywoning en Holt-winters. regressie. J0 wjyt-j dubbele en eksponensieel-geweegde bewegende maak EViews die geweegde skatting. Geweegde kombinasie van 'n vierkant opbrengste regstellings in langer. 90, 99, 11520, 130, 334, 355, 358 167 168. Volg outoregressiewe voorwaardelike variansie. Voorspelling foute en die skatte van 'n eksponensieel. Voorspelling foute en vooruitskatting gereedskap. Stasioneritas punte EViews-kode 303, 330. O MODELO GARCH modelle hulself en uitset data-analise. 1xN 1 kan jy sluit die risiko. Reeks beteken gemiddelde 90, 99, 11520, 130 334. Estimar o MODELO GARCH model met tyd. Online bylaag lm toets vir kovariansies 2013 02:09. Ander geldige uitdrukking turtlethe ewma hoe om. Tweedens, ons spesifiseer. T kan beskou word outoregressiewe. Gedink gekapte opbrengste regstellings. 2010 com doel in 334, 355, 358 167, 168 single. Skatting in langer in Bunlarn arasnda bewegende gemiddelde skattings, terwyl die neem advantage. Im nie 'n kenner op hierdie, maar my verstand van die probleem is die volgende:. Die reeks processed vir enkel eksponensiële gladstryking bere 'n vorm van eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde berekening. Die een probleem is dat EViews initialisatie die rekursie met behulp van die gemiddelde van die (min of meer) eerste helfte van die waarnemings wat mag of nie mag wees wat jy wil hê. Alternatiewelik, kan jy rol jou eie redelik maklik. As, byvoorbeeld, jy wil die eerste waarneming waarde gebruik om die rekursie inisialiseer, kan jy gebruik maak van die opdragte SMPL eerste eerste skalaar alfa 0,3 reeks ema y SMPL first1 laaste ema alphay (1-alfa) ema (-1) waar Ive arbitrêr stel die parameter smoothing om 0,3. Hoe stel ek die skatting tydperk en die voorspelling tydperk in die bogenoemde opdrag is die skalaar alfa 0,3 gewig Kan ek verander dit dan na 0,5. 7 en 0,9 as verskillende gewigte Maak die laaste verteenwoordig die voorspelling tydperk asseblief ek baie dringend hulp nodig het. Dankie Ek dink die vraag en die antwoord is nie ooreenstem met hier. DGW, wat jy is op soek na die tegnikus of risikobestuurders weergawe van 'n bewegende gemiddelde wat gewigte meer onlangse tye hoër as ander met die vermoë om die lengte van die venster beheer deur 'n parameter. Ek het 'n subroutine wat dit doen en dit word hieronder geplaas. Let daarop dat jy sal nodig hê om te kom met 'n manier om die eerste en laaste beskikbare waardes van jou reeks vind en slaag hulle in (i didnt gee dat kode in hierdie voorbeeld, maar is bly om dit te plaas as iemand belangstel). Ek let dit in die kode, maar hier, vir duidelikheid, hierdie funksie neem 'n venster argument (dieselfde as per in movav (reeks, per)) en 'n lambda, of verval, koëffisiënt. As die verval koëffisiënt 1, dan is jy net 'n bewegende gemiddelde. As die verval koëffisiënt 0 dan moet jy net die vorige tydperke waarde. So skaal dit 0-1 (die meeste wat ek sien in die praktyk is gt.85). Dit is soos die slaan van die probleem met 'n baie groot hamer, maar ek weet van geen ander manier om dit aan te pak. die calc tyd is noodwendig 'n funksie van die venster, maar dit behoort nie te swaar vir redelik grootte reeks en projekte. DGW, hoop die kode antwoorde op jou oorspronklike navraag. As jy 'n skoner manier om te bereken gevind, wil dit graag sien. P. s. Ek het voortgegaan en gepos word om die eerste / laaste datum beskikbaar kode sowel. hierdie roetine sal die eksponensieel Geweegde bewegende gemiddelde vir 'n gegewe venster te bereken vir 'n bepaalde reeks. Moet spesifiseer 'n lambda koëffisiënt tussen 0 en 1. formule met vergunning van boek: Market Models deur Carol Alexander formuleblad is soos volg: Teller / Noemer Waar: Teller x (t-1) coeffx (t-2) coeff2x (t-3). coeff (N-1) x (t-N) Noemer 1coeffcoeff2. coeff (N-1) x die reeks wat jy die berekening van die ewma op. coeff is die lambda-koëffisiënt om die spoed van verval te beheer vir ouer waardes. As coeff 1 dan moet jy 'n ewe geweegde bewegende gemiddelde. As coeff 0 dan is jy net die vorige waarde. sluit in 'n roetine te later die eerste en laaste datums van data vind vir 'n series..more op daardie. sluit m: toolboxfindfactorstartenddates. prg die parameters spesifiseer. Subroutine CalcEWMA (skalaar coeff, skalaar venster string reeks, string agtervoegsel) waar: coeff lambda venster die duur van die bewegende gemiddelde (10dma, 50dma, ens) reeks die naam van die reeks wat jy die berekening van die ewma vir. agtervoegsel die string te voeg tot die naam reeks om die nuwe ewma reeks aanwys. volle monster SMPL al hierdie afdeling handel oor die vind van die eerste en laaste beskikbare data vir 'n gegewe reeks. Ek weet nie van EVIEWS6 manier om dit te doen met 'n funksie. So ek het 'n subroutine wat ek gebruik in alle vorme van roetines. groep tydelike totmkus groep quottempquot die insette is 'n groep wat al die reeks wat ek wil kry begin-en einddatum vir bevat. findfactorstartenddates noem (groep) die opbrengs van my roetine is 'n tabel met die naam starteneddate die eerste beskikbare datum in kolom 2 en die laaste beskikbare datum in kolom 3. eerste dtoo (startenddate (1, 2)) laaste dtoo (startenddate (1, 3)) op hierdie punt moet jy die waarneming getal het vir jou eerste en laaste beskikbare data punt. skep die naam van die nuwe reeks sal ons gebruik. ewma seriesstr (venster) quotdewmaquot verwyder indien dit reeds bestaan. As isobject (ewma) dan verwyder endif die reeks te skep. reeks gelyke geweegde bewegende gemiddelde beweeg deur elke punt in die tyd in 'n lus. Want ek (firstwindow) met verlede num 0 inisialiseer den 0 inisialiseer lus deur die ewma venster tydraamwerk. vir N 1 tot venster noot wat op die eerste lus eksponent 0 sodat eerste waarde van teller amp deler is 1 num num (i-N) coeff (N-1) den den coeff (N-1) volgende nou skep die Exp. Wgtd. Mvavg (i) num / den volgende Endsub vir die toets. As 'n beroep van 'n ander program, net kommentaar lewer hierdie lyn. noem calcewma (0,9, 10, quottotmkusquot, quotdewmaquot) Subroutine FindFactorStartEndDates (string grplist) hierdie program neem 'n lys van faktore en bevind dat die begin dag vir elkeen. Dit is nuttig wanneer die bou van 'n model met 'n kort stert faktore. Watter het die meeste data beskikbaar wat die naam van die groep vir die faktor lys FactorList grplist A talbe vernoem Begindatum sal gebruik word om die faktor name te teken en begin datums. indien dit bestaan, verwyder dit om verwarring te voorkom. As isobject (quotStartEndDatequot) dan verwyder StartEndDate endif Bou 'n tendens veranderlike te bepaal hoe baie waarnemings daar. As isobject (quottrendquot) dan tendens endif Reeks tendens tendens verwyder () nou skep Begindatum Table StartEndDate Vind die aantal faktore in die lys LastFactor. count Vir j 1 tot LastFactor Factor. seriesname (j) want ek 1 tot OBS (Trend) indien ISNA ((i)) 0 dan vir ki te OBS (Trend) As ISNA ((k)) 1 dan die vorige datum is die laaste StartEndDate (j, 3) otod (k-1) exitloop endif volgende exitloop endif volgende StartEndDate ( j, 2) otod (i) StartEndDate (j, 1) faktor volgende skoon te maak. As isobject (quottrendquot) dan tendens endif EndSub vir die toets oproep findfactorstartenddates (quota3myieldmoquot) verwyder Moving gemiddelde en eksponensiële gladstryking modelle As 'n eerste stap in die beweging van buite gemiddelde modelle, ewekansige loop modelle, en lineêre tendens modelle, nonseasonal patrone en tendense kan geëkstrapoleer deur gebruik te maak 'n bewegende-gemiddelde of glad model. Die basiese aanname agter gemiddelde en glad modelle is dat die tyd reeks is plaaslik stilstaande met 'n stadig wisselende gemiddelde. Vandaar, neem ons 'n bewegende (plaaslike) gemiddelde om die huidige waarde van die gemiddelde skat en dan gebruik dit as die voorspelling vir die nabye toekoms. Dit kan beskou word as 'n kompromie tussen die gemiddelde model en die ewekansige-stap-sonder-drif-model. Dieselfde strategie gebruik kan word om te skat en ekstrapoleer 'n plaaslike tendens. 'N bewegende gemiddelde is dikwels 'n quotsmoothedquot weergawe van die oorspronklike reeks, want kort termyn gemiddelde het die effek van gladstryking uit die knoppe in die oorspronklike reeks. Deur die aanpassing van die mate van gladstryking (die breedte van die bewegende gemiddelde), kan ons hoop om 'n soort van 'n optimale balans tussen die prestasie van die gemiddelde en die stogastiese wandeling modelle slaan. Die eenvoudigste soort gemiddelde model is die. Eenvoudige (ewe-geweeg) Moving Average: Die voorspelling vir die waarde van Y op tyd T1 wat gemaak word op tydstip t is gelyk aan die eenvoudige gemiddelde van die mees onlangse m waarnemings: (hier en elders sal ek die simbool 8220Y-hat8221 gebruik om op te staan vir 'n voorspelling van die tyd reeks Y gemaak op die vroegste moontlike voor datum deur 'n gegewe model.) Hierdie gemiddelde is gesentreer op tydperk t (M1) / 2, wat impliseer dat die skatting van die plaaslike gemiddelde sal neig om agter die werklike waarde van die plaaslike gemiddelde met sowat (M1) / 2 periodes. So, sê ons die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige bewegende gemiddelde is (M1) / 2 met betrekking tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken: dit is die hoeveelheid tyd waarop voorspellings sal neig om agter draaipunte in die data. Byvoorbeeld, as jy gemiddeld die afgelope 5 waardes, sal die voorspellings wees oor 3 periodes laat in reaksie op draaipunte. Let daarop dat indien M1, die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) model is soortgelyk aan die ewekansige loop model (sonder groei). As m is baie groot (vergelykbaar met die lengte van die skatting tydperk), die SMA model is gelykstaande aan die gemiddelde model. Soos met enige parameter van 'n voorspelling model, is dit gebruiklik om die waarde van k te pas ten einde die beste quotfitquot om die data, dit wil sê die kleinste voorspelling foute gemiddeld behaal. Hier is 'n voorbeeld van 'n reeks wat blykbaar ewekansige skommelinge toon om 'n stadig-wisselende gemiddelde. In die eerste plek kan probeer om dit aan te pas met 'n ewekansige loop model, wat gelykstaande is aan 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 1 kwartaal: Die ewekansige loop model reageer baie vinnig om veranderinge in die reeks, maar sodoende dit tel baie van die quotnoisequot in die data (die ewekansige skommelinge) asook die quotsignalquot (die plaaslike gemiddelde). As ons eerder probeer 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 5 terme, kry ons 'n gladder lyk stel voorspellings: Die 5 termyn eenvoudige bewegende gemiddelde opbrengste aansienlik kleiner foute as die ewekansige loop model in hierdie geval. Die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 3 ((51) / 2), sodat dit is geneig om agter draaipunte met sowat drie periodes. (Byvoorbeeld, blyk 'n afswaai het plaasgevind by tydperk 21, maar die voorspellings nie omdraai tot verskeie tydperke later.) Let daarop dat die langtermyn-voorspellings van die SMA model is 'n horisontale reguit lyn, net soos in die ewekansige loop model. So, die SMA model veronderstel dat daar geen neiging in die data. Maar, terwyl die voorspellings van die ewekansige loop model is eenvoudig gelyk aan die laaste waargenome waarde, die voorspellings van die SMA model is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope waardes. Die vertroue perke bereken deur Stat Graphics vir die langtermyn-voorspellings van die eenvoudige bewegende gemiddelde nie groter as die vooruitskatting horison styg kry. Dit is natuurlik nie korrek Ongelukkig is daar geen onderliggende statistiese teorie wat ons vertel hoe die vertrouensintervalle behoort te brei vir hierdie model. Dit is egter nie te moeilik om empiriese ramings van die vertroue perke vir die langer-horison voorspellings te bereken. Byvoorbeeld, kan jy die opstel van 'n sigblad waarop die SMA model sal gebruik word om 2 stappe vooruit, 3 stappe vooruit, ens binne die historiese data monster voorspel. Jy kan dan bereken die monster standaardafwykings van die foute op elke voorspelling horison, en dan bou vertrouensintervalle vir langer termyn voorspellings deur optelling en aftrekking veelvoude van die toepaslike standaard afwyking. As ons probeer om 'n 9-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde, kry ons selfs gladder voorspellings en meer van 'n sloerende uitwerking: Die gemiddelde ouderdom is nou 5 periodes ((91) / 2). As ons 'n 19-termyn bewegende gemiddelde te neem, die gemiddelde ouderdom toeneem tot 10: Let daarop dat, inderdaad, is die voorspellings nou agter draaipunte met sowat 10 periodes. Watter bedrag van smoothing is die beste vir hierdie reeks Hier is 'n tabel wat hulle dwaling statistieke vergelyk, ook met 'n 3-gemiddelde: Model C, die 5-termyn bewegende gemiddelde, lewer die laagste waarde van RMSE deur 'n klein marge oor die 3 - term en 9 termyn gemiddeldes, en hul ander statistieke is byna identies. So, onder modelle met 'n baie soortgelyke fout statistieke, kan ons kies of ons 'n bietjie meer responsiewe ingesteldheid of 'n bietjie meer gladheid in die voorspellings sou verkies. (Terug na bo.) Browns Eenvoudige Eksponensiële Smoothing (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) Die eenvoudige bewegende gemiddelde model hierbo beskryf het die ongewenste eienskap dat dit behandel die laaste k Waarnemings ewe en heeltemal ignoreer al voorafgaande waarnemings. Intuïtief, moet afgelope data verdiskonteer in 'n meer geleidelike mode - byvoorbeeld, die mees onlangse waarneming moet 'n bietjie meer gewig kry as 2 mees onlangse, en die 2de mees onlangse moet 'n bietjie meer gewig as die 3 mees onlangse kry, en so aan. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) model accomplishes hierdie. Laat 945 dui n quotsmoothing constantquot ( 'n getal tussen 0 en 1). Een manier om die model te skryf is om 'n reeks L dat die huidige vlak (dit wil sê die plaaslike gemiddelde waarde) van die reeks verteenwoordig as geraamde van data tot op hede te definieer. Die waarde van L op tydstip t is rekursief bereken uit sy eie vorige waarde soos volg: Dus, die huidige stryk waarde is 'n interpolasie tussen die vorige stryk waarde en die huidige waarneming, waar 945 kontroles die nabyheid van die geïnterpoleerde waarde tot die mees onlangse waarneming. Die voorspelling vir die volgende tydperk is eenvoudig die huidige stryk waarde: anders gestel ons kan die volgende voorspelling direk in terme van vorige voorspellings en vorige waarnemings uit te druk, in enige van die volgende ekwivalent weergawes. In die eerste weergawe, die voorspelling is 'n interpolasie tussen vorige skatting en vorige waarneming: In die tweede weergawe, is die volgende voorspelling verkry deur die aanpassing van die vorige skatting in die rigting van die vorige fout deur 'n breukdeel bedrag 945. is die fout gemaak by tyd t. In die derde weergawe, die voorspelling is 'n eksponensieel geweeg (dit wil sê afslag) bewegende gemiddelde met afslag faktor 1- 945: Die interpolasie weergawe van die voorspelling formule is die eenvoudigste om te gebruik as jy die uitvoering van die model op 'n spreadsheet: dit pas in 'n enkele sel en bevat selverwysings verwys na die vorige skatting, die vorige waarneming, en die sel waar die waarde van 945 gestoor. Let daarop dat indien 945 1, die SES model is gelykstaande aan 'n ewekansige loop model (sonder groei). As 945 0, die SES model is gelykstaande aan die gemiddelde model, met die veronderstelling dat die eerste stryk waarde gelyk aan die gemiddelde is ingestel. (Terug na bo.) Die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige eksponensiële-glad voorspelling is 1/945 relatief tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken. (Dit is nie veronderstel duidelik te wees, maar dit kan maklik aangetoon deur die evaluering van 'n oneindige reeks.) Dus, die eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling is geneig om agter draaipunte met sowat 1/945 periodes. Byvoorbeeld, wanneer 945 0.5 die lag is 2 periodes wanneer 945 0.2 die lag is 5 periodes wanneer 945 0.1 die lag is 10 periodes, en so aan. Vir 'n gegewe gemiddelde ouderdom (bv bedrag van lag), die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) voorspelling is 'n bietjie beter as die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) voorspel, want dit plaas relatief meer gewig op die mees onlangse waarneming --i. e. dit is 'n bietjie meer quotresponsivequot om veranderinge voorkom in die onlangse verlede. Byvoorbeeld, 'n SMA model met 9 terme en 'n SES model met 945 0.2 beide het 'n gemiddelde ouderdom van 5 vir die data in hul voorspellings, maar die SES model plaas meer gewig op die laaste 3 waardes as wel die SMA model en by die Terselfdertyd is dit doesn8217t heeltemal 8220forget8221 oor waardes meer as 9 tydperke oud was, soos getoon in hierdie grafiek: nog 'n belangrike voordeel van die SES model die SMA model is dat die SES model maak gebruik van 'smoothing parameter wat voortdurend veranderlike, so dit kan maklik new deur die gebruik van 'n quotsolverquot algoritme om die gemiddelde minimum te beperk kwadraat fout. Die optimale waarde van 945 in die SES model vir hierdie reeks blyk te wees 0,2961, soos hier gewys word: die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 1 / 0,2961 3.4 tydperke, wat soortgelyk is aan dié van 'n 6-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde. Die langtermyn-voorspellings van die SES model is 'n horisontale reguit lyn. soos in die SMA model en die ewekansige loop model sonder groei. Let egter daarop dat die vertrouensintervalle bereken deur Stat Graphics nou divergeer in 'n redelike aantreklike mode, en dat hulle aansienlik nouer as die vertrouensintervalle vir die ewekansige loop model. Die SES model veronderstel dat die reeks is 'n bietjie quotmore predictablequot as wel die ewekansige loop model. 'N SES model is eintlik 'n spesiale geval van 'n ARIMA model. sodat die statistiese teorie van ARIMA modelle bied 'n goeie basis vir die berekening van vertrouensintervalle vir die SES model. In die besonder, 'n SES model is 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil, 'n MA (1) termyn, en geen konstante term. andersins bekend as 'n quotARIMA (0,1,1) model sonder constantquot. Die MA (1) koëffisiënt in die ARIMA model stem ooreen met die hoeveelheid 1- 945 in die SES model. Byvoorbeeld, as jy 'n ARIMA (0,1,1) model inpas sonder konstante om die reeks te ontleed hier, die beraamde MA (1) koëffisiënt blyk te wees 0,7029, wat byna presies 'n minus 0,2961. Dit is moontlik om die aanname van 'n nie-nul konstante lineêre tendens voeg by 'n SES model. Om dit te doen, net 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil en 'n MA (1) termyn met 'n konstante, dit wil sê 'n ARIMA (0,1,1) model met 'n konstante spesifiseer. Die langtermyn-voorspellings sal dan 'n tendens wat gelyk is aan die gemiddelde tendens waargeneem oor die hele skatting tydperk is. Jy kan dit nie doen in samewerking met seisoenale aanpassing, omdat die aanpassing opsies seisoenale is afgeskakel wanneer die model tipe is ingestel op ARIMA. Jy kan egter 'n konstante langtermyn eksponensiële tendens om 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model voeg (met of sonder seisoenale aanpassing) deur gebruik te maak van die opsie inflasie-aanpassing in die vooruitskatting prosedure. Die toepaslike quotinflationquot (persentasie groei) koers per periode kan geskat word as die helling koëffisiënt in 'n lineêre tendens model toegerus om die data in samewerking met 'n natuurlike logaritme transformasie, of dit kan op grond van ander, onafhanklike inligting oor die langtermyn groeivooruitsigte . (Terug na bo.) Browns Lineêre (dws dubbel) Eksponensiële glad die SMA modelle en SES modelle aanvaar dat daar geen tendens van enige aard in die data (wat gewoonlik OK of ten minste nie-te-sleg vir 1- stap-ahead voorspellings wanneer die data is relatief raserig), en hulle kan verander word om 'n konstante lineêre tendens inkorporeer soos hierbo getoon. Wat van kort termyn tendense As 'n reeks vertoon 'n wisselende koers van groei of 'n sikliese patroon wat uitstaan ​​duidelik teen die geraas, en as daar 'n behoefte aan meer as 1 tydperk wat voorlê voorspel, dan skatting van 'n plaaslike tendens kan ook wees n probleem. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model veralgemeen kan word na 'n lineêre eksponensiële gladstryking (LES) model wat plaaslike begrotings van beide vlak en tendens bere te kry. Die eenvoudigste-time wisselende tendens model is Browns lineêr eksponensiële gladstryking model, wat twee verskillende reëlmatige reeks wat op verskillende punte gesentreer in die tyd gebruik. Die vooruitskatting formule is gebaseer op 'n ekstrapolasie van 'n streep deur die twee sentrums. ( 'N meer gesofistikeerde weergawe van hierdie model, Holt8217s, word hieronder bespreek.) Die algebraïese vorm van Brown8217s lineêr eksponensiële gladstryking model, soos dié van die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, uitgedruk kan word in 'n aantal verskillende maar ekwivalente vorms. Die quotstandardquot vorm van hierdie model word gewoonlik uitgedruk as volg: Laat S dui die enkel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking om reeks Y. Dit is, is die waarde van S op tydperk t gegee word deur: (Onthou dat, onder eenvoudige eksponensiële gladstryking, dit sou die voorspelling vir Y by tydperk T1 wees) Dan Squot dui die dubbel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking (met behulp van dieselfde 945) tot reeks S:. ten slotte, die voorspelling vir Y tk. vir enige kgt1, word gegee deur: Dit lewer e 1 0 (dit wil sê kul n bietjie, en laat die eerste skatting gelyk wees aan die werklike eerste waarneming), en e 2 Y 2 8211 Y 1. waarna voorspellings gegenereer met behulp van die vergelyking hierbo. Dit gee dieselfde toegerus waardes as die formule gebaseer op S en S indien laasgenoemde is begin met behulp van S 1 S 1 Y 1. Hierdie weergawe van die model gebruik word op die volgende bladsy wat 'n kombinasie van eksponensiële gladstryking met seisoenale aanpassing illustreer. Holt8217s Lineêre Eksponensiële Smoothing Brown8217s LES model bere plaaslike begrotings van vlak en tendens deur glad die onlangse data, maar die feit dat dit nie so met 'n enkele glad parameter plaas 'n beperking op die data patrone wat dit in staat is om aan te pas: die vlak en tendens word nie toegelaat om wissel op onafhanklike tariewe. Holt8217s LES model spreek hierdie kwessie deur die insluiting van twee glad konstantes, een vir die vlak en een vir die tendens. Te eniger tyd t, soos in Brown8217s model, die daar is 'n skatting L t van die plaaslike vlak en 'n skatting T t van die plaaslike tendens. Hier is hulle rekursief bereken vanaf die waarde van Y op tydstip t en die vorige raming van die vlak en tendens waargeneem deur twee vergelykings wat eksponensiële gladstryking afsonderlik van toepassing op hulle. As die geskatte vlak en tendens op tydstip t-1 is L t82091 en T t-1. onderskeidelik, dan is die voorspelling vir Y tshy wat op tydstip t-1 sal gemaak is gelyk aan L t-1 T T-1. Wanneer die werklike waarde is waargeneem, is die opgedateer skatting van die vlak rekursief bereken deur interpol tussen Y tshy en sy voorspelling, L t-1 T T-1, die gebruik van gewigte van 945 en 1- 945. Die verandering in die geskatte vlak, naamlik L t 8209 L t82091. geïnterpreteer kan word as 'n lawaaierige meting van die tendens op tydstip t. Die opgedateer skatting van die tendens is dan rekursief bereken deur interpol tussen L t 8209 L t82091 en die vorige skatting van die tendens, T t-1. die gebruik van gewigte van 946 en 1-946: Die interpretasie van die tendens-glad konstante 946 is soortgelyk aan dié van die vlak glad konstante 945. Models met klein waardes van 946 aanvaar dat die tendens verander net baie stadig met verloop van tyd, terwyl modelle met groter 946 aanvaar dat dit vinniger is om te verander. 'N Model met 'n groot 946 is van mening dat die verre toekoms is baie onseker, omdat foute in die tendens-skatting word baie belangrik wanneer voorspel meer as een tydperk wat voorlê. (Terug na bo.) Die smoothing konstantes 945 en 946 kan in die gewone manier word beraam deur die vermindering van die gemiddelde kwadraat fout van die 1-stap-ahead voorspellings. Wanneer dit in Stat Graphics gedoen, die skattings uitdraai om te wees 945 0.3048 en 946 0,008. Die baie klein waarde van 946 beteken dat die model veronderstel baie min verandering in die tendens van een tydperk na die volgende, so basies hierdie model is besig om 'n langtermyn-tendens skat. Volgens analogie met die idee van die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike vlak van die reeks, die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike tendens is eweredig aan 1/946, hoewel nie presies gelyk aan Dit. In hierdie geval is dit blyk 1 / 0,006 125. Dit isn8217t n baie presiese aantal sover die akkuraatheid van die skatting van 946 isn8217t regtig 3 desimale plekke te wees, maar dit is van dieselfde algemene orde van grootte as die steekproefgrootte van 100 , so hierdie model is gemiddeld oor 'n hele klomp van die geskiedenis in die skatte van die tendens. Die voorspelling plot hieronder toon dat die LES model skat 'n effens groter plaaslike tendens aan die einde van die reeks as die konstante tendens geskat in die SEStrend model. Ook waarvan die beraamde waarde van 945 is byna identies aan die een wat deur die pas van die SES model met of sonder tendens, so dit is amper dieselfde model. Nou, doen hierdie lyk redelike voorspellings vir 'n model wat veronderstel is om te beraming 'n plaaslike tendens As jy hierdie plot 8220eyeball8221, dit lyk asof die plaaslike tendens afwaarts gedraai aan die einde van die reeks: Wat het die parameters van hierdie model gebeur is beraam deur die vermindering van die kwadraat fout van 1-stap-ahead voorspellings, nie langer termyn voorspellings, in welke geval die tendens 'n groot verskil doesn8217t maak. As alles wat jy is op soek na is 1-stap-ahead foute, is jy nie sien die groter prentjie van tendense oor (sê) 10 of 20 periodes. Ten einde hierdie model meer in harmonie te kry met ons oogbal ekstrapolasie van die data, kan ons met die hand die tendens-glad konstante pas sodat dit 'n korter basislyn vir tendens skatting. Byvoorbeeld, as ons kies om te stel 946 0.1, dan is die gemiddelde ouderdom van die gebruik in die skatte van die plaaslike tendens data is 10 periodes, wat beteken dat ons die gemiddeld van die tendens oor daardie laaste 20 periodes of so. Here8217s wat die voorspelling plot lyk asof ons '946 0.1 terwyl 945 0.3. Dit lyk intuïtief redelike vir hierdie reeks, maar dit is waarskynlik gevaarlik om hierdie tendens te ekstrapoleer nie meer as 10 periodes in die toekoms. Wat van die fout statistieke Hier is 'n model vergelyking vir die twee modelle hierbo asook drie SES modelle getoon. Die optimale waarde van 945.Vir die SES model is ongeveer 0,3, maar soortgelyke resultate (met 'n bietjie meer of minder 'n responsiewe ingesteldheid, onderskeidelik) verkry met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3048 en beta 0,008 (B) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,5 (D) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,3 (E) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,2 hul statistieke is byna identies, so ons can8217t regtig die keuse te maak op die basis van 1-stap-ahead voorspelling foute binne die data monster. Ons het om terug te val op ander oorwegings. As ons glo dat dit sinvol om die huidige tendens skatting van wat die afgelope 20 periodes of so gebeur baseer, kan ons 'n saak vir die LES model met 945 0.3 en 946 0.1 maak. As ons wil hê agnostikus te wees oor die vraag of daar 'n plaaslike tendens, dan een van die SES modelle makliker om te verduidelik kan wees en sou ook vir meer middel-of-the-road voorspellings vir die volgende 5 of 10 periodes. (Terug na bo.) Watter tipe tendens-ekstrapolasie die beste: horisontale of lineêre empiriese bewyse dui daarop dat, indien die data is reeds aangepas (indien nodig) vir inflasie, dan is dit dalk onverstandig om kort termyn lineêre ekstrapoleer wees tendense baie ver in die toekoms. Tendense duidelik vandag mag verslap in die toekoms as gevolg van uiteenlopende oorsake soos produk veroudering, toenemende mededinging en sikliese afswaai of opwaartse fases in 'n bedryf. Om hierdie rede, eenvoudige eksponensiële gladstryking voer dikwels beter out-of-monster as wat dit andersins word verwag, ten spyte van sy quotnaivequot horisontale tendens ekstrapolasie. Gedempte tendens veranderinge van die lineêre eksponensiële gladstryking model word ook dikwels gebruik in die praktyk om 'n aantekening van konserwatisme in te voer in die tendens projeksies. Die gedempte-tendens LES model geïmplementeer kan word as 'n spesiale geval van 'n ARIMA model, in die besonder, 'n ARIMA (1,1,2) model. Dit is moontlik om vertrouensintervalle rondom langtermyn voorspellings wat deur eksponensiële gladstryking modelle bereken deur die oorweging van hulle as spesiale gevalle van ARIMA modelle. (Pasop: nie alle sagteware bereken vertrouensintervalle vir hierdie modelle korrek.) Die breedte van die vertrouensintervalle hang af van (i) die RMS fout van die model, (ii) die tipe glad (eenvoudige of lineêr) (iii) die waarde (s) van die smoothing konstante (s) en (iv) die aantal periodes voor jy voorspel. In die algemeen, die tussenposes versprei vinniger as 945 kry groter in die SES model en hulle uitgebrei, sodat baie vinniger as lineêre, eerder as eenvoudige smoothing gebruik. Hierdie onderwerp word verder in die ARIMA modelle deel van die notas bespreek. (Terug na bo.)